2進数と10進数の変換


2進数と10進数の変換

 IPアドレスを語る上で避けることの出来ないものがこれでございます。

 10進数表記のIPアドレスは2進数に変換するといくつなのか?
 逆に2進数表記を10進数表記にするといくつになるのか?

 
  この変換方法はしっかりと覚えておかなければいけません。

 各種の資格試験に出題されるのはもちろんのこと、実際の業務でもかならず
  発生する問題です。

 ○10進数 -> 2進数
  それではまずは10進数を2進数に変換する方法から見ていきましょう。

 10進数を2進数に変換するもっとも簡単な方法は、

“変換したい10進数を商が0になるまで2で割続ける"

 
  です。

 それでは実際に解いてみましょう。

 例題)45を2進数に変換してみよう。

 45 ÷ 2 = 22 余り 1
  22 ÷ 2 = 11 余り 0
  11 ÷ 2 = 5  余り 1
   5 ÷ 2 = 2  余り 1
   2 ÷ 2 = 1  余り 0
   1 ÷ 2 = 0  余り 1

 以上の計算で出された余りを下から並べた値が2進数になります。

 例題では、

 10進数表記“45”の2進数表記は“101101”となるわけです。

 ちなみにこの値を1Byteで表現する場合は、足りない桁数分、上に“0”を足
  すだけです。

 “00101101

 

 ○2進数 -> 10進数
  それではつづいて2進数から10進数に変換する方法を見ていきましょう。

 2進数を10進数に変換するもっとも簡単な方法は、

  “2進数の「各桁の重み」を掛けたものを合計する”

 です。

 この各桁の重みとはどういうものかと申しますと、

 10進数の 45 は

  4 × 10^1 + 5 × 10^0 = 45

 となりますね。

 同じように2進数“00101101”で考えた場合、

  1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1
   + 1×2^0 = 45

 となります。

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